Métodos Numéricos para EDO y
EDP
Apuntes del curso sobre métodos numéricos para ecuaciones
diferenciales: problemas de valor inicial, métodos de Runge–Kutta,
estabilidad, condiciones de contorno, problemas de valores de frontera y
una introducción a ecuaciones en derivadas parciales.
Contenido
Parte I —
Problemas de Valor Inicial (marcha paso a paso)
- Problemas de Valor Inicial
(PVI) — Euler hacia adelante/atrás, sistemas de EDO,
introducción al MDF
- Métodos de
Runge–Kutta — RK2, RK4, RK implícitos
- Análisis de
Estabilidad — estabilidad de Euler, ecuaciones rígidas
Parte
II — Problemas de Valores de Frontera (resolución global)
- Condiciones de
Contorno — Dirichlet, Neumann, Robin y su tratamiento
numérico
- Problemas de Valores de Frontera
(PVF) — método del disparo, MDF para PVF
- Problemas de
Autovalores — método del disparo para autovalores,
partícula en una caja
Parte
III — Ecuaciones en Derivadas Parciales (los dos mundos combinados)
- Ecuaciones en Derivadas Parciales
(EDP) — clasificación elípticas / parabólicas /
hiperbólicas
- EDP Elípticas —
ecuación de Laplace por MDF, método directo y Gauss–Seidel
- EDP Parabólicas —
ecuación de difusión, esquema explícito FTCS, estabilidad,
Crank–Nicolson